_ m0duL 10'th !

" SORT "

" Definisi Sort ;

"Sort adalah proses pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu.

" Pada umumnya terdapat 2 jenis pengurutan :

- Ascending (Naik)
- Descending (Turun)

Contoh :

" Data Acak : 5 6 8 1 3 25 10
" Terurut Ascending : 1 3 5 6 8 10 25
" Terurut Descending : 25 10 8 6 5 3 1

" Untuk melakukan proses pengurutan tersebut dapat digunakan berbagai macam cara / metoda.
Beberapa metoda diantaranya :

a) Buble / Exchange Sort
b) Selection Sort
c) Insertion Sort
d) Quick Sort Bubble / Exchange Sort

" Memindahkan elemen yang sekanag dengan elemen yang berikutnya,
jika elemen sekarang > elemen berikutnya, maka tukar

Proses :

Langkah 1 : Pengecekan dapat dimulai dari data paling awal atau paling akhir.
Pada contoh di samping ini pengecekan di mulai dari data yang paling akhir. Data paling akhir dibandingkan dengan data di depannya, jika ternyata lebih kecil maka tukar. Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal.

Langkah 2 : Kembalinya data paling akhir dibandingkan dengan data didepannya jika ternyata lebih kecil maka tukar, tetapi kali ini pengecekan tidak dilakukan sampai dengan data paling awal yaitu 2 karena data tersebut pasti merupakan data terkecil (didapatkan dari hasil pengurutan pada langkah 1).

Langkah 3 : Proses pengecekan pada langkaj 3 dst. Sama dengan langkah sebelumnya.

Langkah 4 : Terurut : Proses di atas adalah pengurutan data dengan metoda bubble ascending. Untuk yang descending adalah kebalikan dari proses diatas.

" Berikut penggalan listing program Procedure TukarData dan Procedure Bubble Sort.

Procedure TukarData Procedure TukarData

(var a,b : word); Var c : word;
Begin
c:=a; a:=b; b:=c; end;

Procedure Bubble Sort Ascending Procedure Asc_Bubble

(var data:array; jmldata:integer);
Var i,j : integer;
Begin
For i:= 2 to jmldata
do
For j:= jmldata downto I
do
If data[j] <> data[j-1]
then
Selection Sort

" Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen yang berikutnya sampai dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang lebih kecil dari elemen sekarang maka dicatat posisinya dan kemudian ditukar. Dan begitu seterusnya.

Proses : Langkah 1: Langkah 2 : Langkah 3 : Langkah 4 : Langkah 5 : Terurut :

" Proses pengurutan di atas adalah dengan metoda selection Ascending.
Untuk descending hanyalah kebalikan dari proses di atas.
Berikut penggalan listing program Procedure Selection Sort secara ascending Procedure Selection Sort Ascending

Procedure Asc_Selection;

Var min, pos : byte;
Begin
For i:= 1 to max-1 do
Begin
Pos:=i; For j:= i+1 to max do
If data[j] <> pos
then tukardata(data[i],data[pos]);
end;
end;

" untuk pngurutan secara desending, anda hanya perlu mengganti baris ke-8 sbb :

if data[pos] <> temp) and (j>0) do
begin
data[j+1] := data[j]; dec(j);
end;
data[j+1]:=temp;
end;
end;

" Untuk pengurutan secara descending anda tinggal mengganti baris ke 8 dengan baris berikut ini :

While(data[j]0)do


QUICK SORT

" Membandingkan suatu elemen (disebut pivot) dengan elemen yang lain dan menyusunnya sedemikian rupa sehingga elemen- elemen lain yang lebih kecil daripada pivot tersebut terletak di sebelah kirinya dan elemen-elemen lain yang lebih besar daripada pivot tersebut terletak di sebelah kanannya. Sehingga dengan demikian telah terbntuk dua sublist, yang terletak di sebelah kiri dan kanan dari pivot. Lalu pada sublist kiri dan sublist kanan kita anggap sebuah list baru dan kita kerjakan proses yang sama seperti sebelumnya. Demikian seterusnya sampai tidak terdapat sublist lagi. Sehingga didalamnya telah terjadi proses Rekursif.

Proses :

" Bilangan yang di dalam kurung merupakan pivot
Persegi panjang yang digambarkan dengan garis terputus-putus menunjukkan sublist.

i bergerak dari sudut kiri ke kanan sampai mendapatkan nilai yang >= pivot.
j bergerak dari sudut kanan ke kiri sampai menemukan nilai yang <> dari pivot (15).
j Berhenti pada index ke-6 karena juga langsung mendapatkan nilai yang <> dari pivot.
j berhenti pada index k-5 menunjuk pada nilai yang

< then="" begin="" i="" j="" repeat="" until="">= data[1];
repeat dec(j) until data[j] <= data[1]; if i <> j;
tukardata (data[1], data[j]);
Asc_Quick(L,j-1);
Asc_Quick(j+1,R);
End;
End;

" Untuk pengurutan secara descending anda tinggal mengganti tanda aritmatik pada baris k 8 dan 9 sehingga menjadi seperti baris berikut :

repeat inc(i) until data[i] >= data[l];
repeat dec(j) until data[j] <= data[l];
Procedure Quick Sort dengan nilai tengah sebagai pembanding (pivot).
Procedure Asc_Quick(L,R : Integer);
Var mid, i, j : integer;
begin
i:= L; j:=R mid := data[(L+R) div 2];
repeat
while data[i] <> mid do dec(j);
if i <> j;
if L <> R then Asc_Quick(i , R);
end;


" Untuk pengurutan secara descending, anda hanya perlu mengganti baris ke-6 & 7 sbb :
while data[j] <> mid do dec(k);


Latihan Soal beserta jawaban (Listing program) dan penjelasan.

" Anda diminta membuat sbuah program sorting dengan metode bubl sort. Mintalah user untuk memasukkan 10 angka. Lalu tampilkan angka-angka trsebut setelah disort baik secara ascending maupun descendeing

Layar 1 :

Masukkan 10 data
= = = = = = = = = =
Data ke-1 = 5 Data ke-6 = 45
Data ke-2 = 2 Data ke-7 = 8
Data ke-3 = 67 Data ke-8 = 23
Data ke-4 = 43 Data ke-9 = 39
Data ke-5 = 90 Data ke-10 = 7

{ket : tampilan ketika mengiput 10 angka}

Layar 2 :

5 2 67 43 90 45 8 23 39 7
Data yang telah diurutkan :
* * * * * * * * * * * * * *
Ascending : 2 5 7 8 23 39 43 45 67 90
Descending : 90 67 45 43 39 23 8 7 5 2

{ket : tampilan setelah dilakukan bubble sort}



jawaban :

uses crt;
const max = 10;
Type arr = array[1..max] of byte;
Var i : byte;
Data : arr;

Procedure Input;
begin
Clrscr;
Writeln (‘Masukkan 10 data’);
Writeln (‘= = = = = = = = = =’);
For i := 1 to max do {input 10 data}
begin
write(‘Data ke-‘, i ,’=’); readln(data[i]);
end;
Clrscr;
For i := 1 to max do
Write(data[i],’ ‘);
Writeln;
Writeln (‘ * * * * * * * * * * * * * * *);
Writeln (‘Data yang telah diurutkan :’);
end;

Procedure Change (var a,b :byte); {procedure untuk menukar data}

Var c : byte;
Begin
c := a; a := b; b := c;
end;

Procedure Asc_Buble; {pengurutan secara ascending}

Var p,q : byte;
flaq : boolean;
begin
flaq:=false;
p:=2;
while (p
begin
flaq:=true;
for q := max downto p do
if data[q] < and="" not="" do="">
begin
flaq:=true;
for q := max downto p do
if data[q] <>

Read More......

_ 9'th m0duL !!

" TREE "

" Tree ;

Merupakan salah satu bentuk struktur data tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis (hubungan one to many) antara elemen-elemen.
Tree bisa didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut Root dan node lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lainnya (disebut subtree).
Untuk jelasnya, di bawah akan diuraikan istilah-istilah umum dalam tree :

a) Prodecessor : node yang berada diatas node tertentu.
b) Successor : node yang berada di bawah node tertentu.
c) Ancestor : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.
d) Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.
e) Parent : predecssor satu level di atas suatu node.
f) Child : successor satu level di bawah suatu node.
g) Sibling : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node.
h) Subtree : bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendantnya dan memiliki semua karakteristik dari tree tersebut.
i) Size : banyaknya node dalam suatu tree.
j) Height : banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree.
k) Root : satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecssor.
l) Leaf : node-node dalam tree yang tak memiliki seccessor.
m) Degree : banyaknya child yang dimiliki suatu node.

" Beberapa jenis Tree yang memiliki sifat khusus :

1) Binary Tree

"Binary Tree adalah tree dengan syarat bahwa tiap node hanya boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak dua child.


Jenis-jenis Binary Tree :

a) Full Binary Tree

Binary Tree yang tiap nodenya (kecuali leaf) memiliki dua child dan tiap subtree harus mempunyai panjang path yang sama.

b) Complete Binary Tree

Mirip dengan Full Binary Tree, namun tiap subtree boleh memiliki panjang path yang berbeda. Node kecuali leaf memiliki 0 atau 2 child.

c) Skewed Binary Tree

yakni Binary Tree yang semua nodenya (kecuali leaf) hanya memiliki satu child.


Implementasi Binary Tree

" Binary Tree dapat diimplemntasikan dalam Pascal dengan menggunakan double Linked List. Untuk nodenya, bisa dideklarasikan sbb :

Type Tree = ^node;
Node = record
Isi : TipeData;
Left,Right : Tree;
end;

Contoh ilustrasi Tree yang disusun dengan double linked list :

(Ket: LC=Left Child; RC=Right Child)

Operasi-operasi pada Binary Tree :

 Create : Membentuk binary tree baru yang masih kosong.
 Clear : Mengosongkan binary tree yang sudah ada.
 Empty : Function untuk memeriksa apakah binary tree masih kosong.
 Insert : Memasukkan sebuah node ke dalam tree. Ada tiga pilihan insert: sebagai root, left child, atau right child.

Khusus insert sebagai root, tree harus dalam keadaan kosong.

 Find : Mencari root, parent, left child, atau right child dari suatu node. (Tree tak boleh kosong)
 Update : Mengubah isi dari node yang ditunjuk oleh pointer current. (Tree tidak boleh kosong)
 Retrieve : Mengetahui isi dari node yang ditunjuk pointer current. (Tree tidak boleh kosong)
 DeleteSub : Menghapus sebuah subtree (node beserta seluruh descendantnya) yang ditunjuk current. Tree tak boleh kosong. Setelah itu pointer current akan berpindah ke parent dari node yang dihapus.
 Characteristic : Mengetahui karakteristik dari suatu tree, yakni : size, height, serta average lengthnya. Tree tidak boleh kosong. (Average Length = [jumlahNodeLvl1*1+jmlNodeLvl2*2+…+jmlNodeLvln*n]/Size)
 Traverse : Mengunjungi seluruh node-node pada tree, masing-masing sekali. Hasilnya adalah urutan informasi secara linier yang tersimpan dalam tree. Ada tiga cara traverse : Pre Order, In Order, dan Post Order.


Langkah-Langkahnya Traverse :

 PreOrder : Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Left Child, kunjungi Right Child.
 InOrder : Kunjungi Left Child, Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Right Child.
 PostOrder : Kunjungi Left Child, Kunjungi Right Child, cetak isi node yang dikunjungi.

2) Binary search Tree

" Adalah Binary Tree dengan sifat bahwa semua left child harus lebih kecil daripada right child dan parentnya. Juga semua right child harus lebih besar dari left child serta parentnya. Binary seach tree dibuat untuk mengatasi kelemahan pada binary tree biasa, yaitu kesulitan dalam searching / pencarian node tertentu dalam binary tree.

" Pada dasarnya operasi dalam binary search tree sama dengan Binary tree biasa, kecuali pada operasi insert, update, dan delete.

1. Insert : Pada Binary Search Tree, insert dilakukan setelah ditemukan lokasi yang tepat. (Lokasi tidak ditentukan oleh user sendiri).

2. Update : Seperti pada Binary Tree biasa, namun disini uapte akan berpengaruh pada posisi node tersebut selanjutnya. Bila setelah diupdate mengakibatkan tree tersebut bukan Binary Search Tree lagi, maka harus dilakukan perubahan pada tree dengan melakukan perubahan pada tree dengan melakukan rotasi supaya tetap menjadi Binary Search Tree.

3. Delete : Seperti halnya update, delete dalam Binary Search Tree juga turut mempengaruhi struktur dari tree tersebut.

Read More......

_ 8'th m0duL !!

" FIFO (First In First Out) "

FIFO adalah suatu metoda pembuatan Linked List dimana data yang masuk paling awal adalah data yang keluar paling awal juga. Hal ini dapat dianalogikan (dalam kehidupan sehari-hari) misalkan saat sekelompok orang yang datang (ENQUEUE) mengantri hendak membeli tiket di loket.

Jika Linked List dibuat dengan metode FIFO, maka terjadi penambahan/Insert simpul di depan.

PROCEDURE INSERT

Head

Penggalan procedure INSERT untuk FIFO

{head mula-mula selalu diidentifikasikan sebagai nil}

Procedure dan Function Linked List Lainnya

Selain procedure insert di atas, pada linked list juhga terdapat procedure serta function lainnya.

Di bawah ini diberikan procedure-procedure serta function umum dalam aplikasi Linked List.

v Create : Membuat sebuah linked list yang baru dan masih kososng. (ket: procedure ini wajib dilakukan sebelum menggunakan linked list)

Head Tail

v Empty : Function untuk menentukan apakah linked list kosong atau tidak.

v Find First : Mencari elemen pertama dari linked list

Head Now Tail

v Find Next : Mencari elemen sesudah elemen yang ditunjuk now.

v Delete Now : Menghapus elemen yang ditunjuk oleh now. Jika yang dihapus adalah elemen pertama dari linked list(head), maka head akan berpindah ke elemen berikut.

v Delete Head : Menghapus elemen yang ditunjuj head. Head berpindah ke elemen sesudahnya.

v Clear : Untuk menghapus linked list yang sudah ada.wajib dilakukan bila ingin mengakhiri program yang menggunakan linked list. Jika tidak data-data yang dialokasikan ke memori pada program sebelumnya akan tetap tertinggal di dalam memori.

contoh soaL;

Buatlah sebuah program untuk mendeteksi password/ kata sandi. Gunakan metode single linked list. Jika passwordnya benar, program akan selesai, jika salah maka user akan diminta memasukkan password kembali. (passw.pas)

Jawaban :

Uses crt;

Type

Point = ^Rec;

Rec = record

Isi : char;

Next : point;

End;

Const

Password = ‘pascal’; {password yang harus dimasukkan}

Var

i : byte;

Tekan : char;

Passwd : Boolean;

Head, Tail, Now : Point;

Procedure Create;

Begin

Head:=nil;

Tail:=nil;

End;

Procedure Push(isi:char);

Var Now:point;

Begin

New(now); {membuat simpul baru}

If Head=Nil then {mendeteksi simpul awal}

Begin

Head:=Now;

Tail:=Head;

end else

begin {menyambung simpul yang baru pada simpul yang sudah ada}

Tail^.next:=Now;

Tail:=Tail^.Next;

end;

Now^.isi:=isi; {mengisi simpul yang baru}

Now^.next:=Nil;

end;

Function Check:Boolean; {function untuk mencheck input}

Var Temp : string[15];

Begin

Temp:=’ ‘; Now:=Head;

While Now <> nil do

Begin

Temp:=temp + Now^.isi;

Now:=Now^.next;

End;

If temp <> Password then check:=False;

End;

Procedure BuatBingkai(x1,y1,x2,y2:byte); {tampilan aplikasi}

Var i : byte;

Begin

GotoXY (x1,y1); write(‘ ’); GotoXY (x2,y1); write (‘ ‘);

GotoXY (x1,y2); write(‘ ’); GotoXY (x2,y2); write (‘ ’);

For i := x1+1 to x2-1 do

Begin

GotoXY (i,y1); write (‘-‘);

GotoXY (i,y2); write (‘-’);

End;

For i := y1+1 to y2-1 do

Begin

GotoXY(x1, i); write(‘ ‘);

GotoXY(x2, i); write (‘ ‘);

End;

End;

Procedure Pop; {procedure penghapus simpul}

Begin

Now:=head;

head:=head^.next;

While Now <> nil do

Begin

Dispose(Now);

Now:=head;

Head:=head^.next;

End;

End;

Begin {program utama}

Repeat

Create; I:=0;

Repeat

Tekan:=ReadKey;

Write(Tekan);

If Tekan <>#13 then Push(Tekan); inc(i);

Until (Tekan= #13) or (I=10); {enter ditekan atau panjang = 10}

Passwd:=check; Pop;

Until Passwd;

End.

Read More......